1. Hallar el volumen generado por el giro alrededor del eje y de la región limitada por la función f(x)=x^2 sobre el eje y, entre las rectas y=0 e y=4

​

​

Gráfica:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

En la función despejamos x:

​

                y=x^2   -->    x=√y    -->    f^(-1) (y)=√y

​

Por lo tanto calculamos el volumen de la siguiente manera:

​

               

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

El resultado es =  ​8π u^3